1 Was ist Farbe? 2 Farbmetrik 3 CIELAB 4 Analytische FM 5 Farbrezeptierung 6 Diverse 7 EXCEL
Startseite 4 Analytische FM Grenzflächeneffekte

4 Analytische FM


Grenzflächeneffekte Kubelka-Munk K-M-Gleichungen Farbstärke Deckvermögen

Farbspiele Links Kontakt Autor Sitemap

Grenzflächeneffekte

Äußere und innere Reflexion

Will man mit der Messung gewissermaßen in die Probe "hineinsehen", weil man sich für die optischen Vorgänge in der Schicht interessiert, so ist neben der äußeren (Glanz) auch die innere Reflexion zu berücksichtigen, die sich beim Austritt des Lichtes aus der Schicht in Richtung äußerem Beobachter ereignet.

Saunderson-Korrektur

Der Unterschied zwischen "Außen- und Innenansicht" einer Probe wird einem klar, wenn man an das unterschiedliche Aussehen der Dinge unter Wasser in einem See denkt, wenn ein Schwimmer zunächst über Wasser in den See blickt und dann mit Taucherbrille taucht. Plötzlich treten alle Farben und Formen deutlicher hervor.
Rechnerisch wird diese "Verstärkung", sprich Transformation der "Außenansicht" in
die "Innenansicht" durch die sogenannte Saunderson -Korrektur erreicht.
Dabei sind die bei den Grenzflächenübergängen von außen nach innen (r0) und von
innen nach außen r2 reflektierten Lichtanteile entscheidend.

Äußere Reflexion

r0 = ein von der Brechzahl des gemessenen Objektes und vom Einfallswinkel des Lichtes abhängiger, von R jedoch unabhängiger Betrag, der je nach Meßgeometrie in R enthalten oder nicht enthalten ist.
Die in der Lack- und Druckfarbenindustie üblichen Bindemittel haben eine Brechzahl
n ca. = 1,5. Nach dem Fresnelschen Gesetz ergibt sich daraus r0 = 0,04 (=4%).
Polystyrol mit einer Brechzahl von ca 1,6 hat bereits eine Oberflächenreflexion von >5%. Bei hoch pigmentierten Systemen, wenn das Bindemittel die Pigmentteilchen teilweise nicht mehr umhüllt, kann die Oberflächenreflexion wellenlängenabhängig viel höhere Werte annehmen und zu "Bronzierungs"-Effekten (metallischer Glanz) führen.
Bei Verwendung der Meßgeometrien 8°/d oder d/8° ohne Glanzfalle ist r0 in R enthalten unabhängig davon, ob das gemessene Objekt eine glänzende oder matte Oberfläche besitzt.
Bei der Messung mit 45°/0° oder mit 0°/45°-Geometrie oder Messung mit Kugelgeometrie und (geöffneter) Glanzfalle wird bei glänzenden Proben die Oberflächenreflexion nicht erfasst, d.h. r0 ist nicht in R enthalten.
Weil der an der Oberfläche reflektierte Anteil der Lichtenergie im Inneren der Schicht nicht wirksam werden kann, ist er von R zu subtrahieren, falls er nicht messtechnisch ausgeschaltet wurde.
Wenn es sich um halbmatte (seidenglänzende) Oberflächen handelt oder Oberflächen mit makroskopisch sichtbaren Störungen (Kratzer, Krater, Verlaufsstörungen), enthalten die R-Werte bei Messung mit 45°/0° (oder umgekehrt) und insbesondere bei der Kugelgeometrie mit offener (aktiver) Glanzfalle "unter Glanzausschaltung" unkontrollierte Anteile der Oberflächenreflexion. Deshalb ist bei vielen Verfahren der analytischen Farbmetrik, z.B. Farbstärke- oder Deckvermögensbestimmung der Kugelgeometrie ohne Glanzfalle der Vorzug zu geben!

Innere Grenzflächenreflexion

r2
Beim Austritt des Lichtes aus dem Inneren der Schicht fällt es diffus auf die Grenzfläche zur Luft. Deswegen wird ein erheblicher Anteil r2 wieder nach innen reflektiert.
Bei der Brechzahl 1,5 ist r2 = 0,6 = 60%!

Saunderson-Korrektur

Gleichung 1
Für alle im Folgenden behandelten Verfahren ist folgende Transformation der Meßwerte R nach Saunderson vorzunehmen:
(R als Dezimalbruch)
Falls unter Glanzausschluß, d.h. mit aktiver ("offener") Glanzfalle gemessen wurde, ist r0=0

Bei den in der Lackindustrie üblichen Bindemitteln mit r0 = 0,04 und r2 = 0,6 gilt diese Gleichung:

Wird mit dieser vereinfachten Formel gerechnet, dann ist R+0,04 einzusetzen, wenn unter Glanzausschluß gemessen wurde.
Alle Größen sind "spektral" und wären an und für sich mit dem Index λ zu schreiben.
Oft ist auch r0 nicht unabhängig von der Wellenlänge, wird aber der Einfachheit wegen konstant gesetzt.

Saunderson-Umkehrung

Transformation von R* zu R
Die aus den Berechnungen nach den folgenden Kubelka-Munk-Gleichungen hervorgehenden "inneren" R-Werte sind wieder in "normale", außen sicht- bzw. messbare R-Werte zu transfomieren.

Gleichung 2) Bei den in der Lackindustrie üblichen Bindemitteln mit r0 = 0,04 und r2 = 0,6:

In obigen Gleichung ist r0 = 0 zu setzen, wenn die Bewertung der Farbstärke oder des Deckvermögens für glänzende Proben geschehen soll und zwar deswegen, weil auch bei der visuellen Beurteilung von glänzenden Proben durch entsprechende Orientierung der Proben der Glanz ausgeschaltet wird.


Weiter