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Farbwertanteile

Bildet man die relativen Anteile x und y der Farbwerte X und Y in der Summe der drei Farbwerte, so ist "Klein x" der relative Rot-Anteil und "Klein y" entsprechend der relative Grün-Anteil. (z erübrigt sich, da z =1-x-y)
Mit x als Abszisse und y als Ordinate wird eine Farbebene "aufgespannt", in welcher Farben mit gleicher Farbart die gleiche Position x, y, d.h. den gleichen Farbort haben. Farben haben definitionsgemäß dann gleiche Farbart, wenn sie sich nur in der Helligkeit unterscheiden, wenn sie also hinsichtlich "Buntton" und "Sättigung" übereinstimmen.
In der normalen Umgangssprache umschreibt man die Farbqualität "Sättigung" mit Adjektiven wie "intensiv", "kräftig" oder, als Gegenteil mit "blaß" bzw. "zart" oder, wenn es sich um dunkle Farben handelt, mit "stumpf".

Die x,y-Ebene nennt man "Normfarbtafel". Der schuhsohlenförmig gekrümmte Kurvenzug ist der geometrische Ort der Spektralfarben.

Die CIE-Normfarbtafel

Der schuhsohlenförmige Kurvenzug gibt die Lage der Spektralfarben an

Die x,y-Werte von additiven Mischungen der Farben A und B liegen auf der geradlinigen Verbindungslinie zwischen A und B.
So kann man sich z.B. die Farbe G zusammengesetzt denken aus 1/3 Unbunt und 2/3 Spektralfarbe der Wellenlänge λ=580 nm. Das Verhältnis der Strecken UG zu US nennt man den spektralen Farbanteil pe oder "Helmholtz-Sättigung ".
Die real möglichen Farben liegen alle maximal auf oder aber innerhalb dieser berühmten "Schuhsohle" der Farbmetriker. Zu den realen Farben gehören auch die auf der geraden Verbindungslinie zwischen den beiden Enden des Kurvenzugs der Spektralfarben liegenden Purpurfarben, die im Spektrum nicht vorkommen, die sich jedoch durch additive Mischung aus dem violetten und dem roten Ende des Spektrums ergeben.
Mathematisch stellt die Normfarbtafel einen ebenen, zweidimensionalen Schnitt durch den X,Y,Z-Farbenraum dar. Natürlich ist die dritte Dimension durch die Transformation nicht "weggezaubert". Zur vollständigen zahlenmäßigen Charakterisierung ist deshalb außer dem Farbort x,y mindestens ein absoluter Farbwert, am besten der Farbwert Y anzugeben,
der zugleich ein Maß für die Helligkeit darstellt.

Farbabstand - so nicht!

Bei der Qualitätskontrolle von Farben, z.B. die Bestimmung von evtl. vorhandenen Farbunterschieden zwischen aufeinanderfolgenden Lieferungen von Farbmitteln, Pigmenten, Farbmittelpasten, Lacken, Druckfarben etc. müssen Farbunterschiede ∆E möglichst insoweit empfindungsgemäß bestimmt werden, dass ein einmal festgelegtes Toleranz-∆E für alle Farben gelten kann.
Die Bezeichnung ∆E* für Farbunterschiede (oder "Farbabstand" nach DIN 6174) hat sich allgemein durchgesetzt, gleichgültig mit welchem mathematischen Formalismus das ∆E berechnet wird. Möglicherweise ist die Bezeichnung "E" aus "equidistant" = "gleichabständig" hergeleitet.
Leider ist das CIE-System alles andere als "equidistant"! Wollte man Farbunterschiede einfach als räumliche Entfernung zwischen zwei Farben im X,Y,Z-Farbenraum ausdrücken, also gemäß der Formel oben, so würden je nach absoluter Lage der X,Y,Z-Werte von Standard und Probe bei gleich stark empfundenen Unterschieden bis zum Faktor 50 unterschiedliche ∆E-Werte herauskommen.
Es gab in der relativ jungen Geschichte der Farbmetrik schon zahlreiche Versuche, den X,Y,Z-Farbenraum durch mathematische Transformationen so zurecht zu biegen und zu stauchen, daß "Equidistanz" besteht und in allen Bereichen des Farbraums gleiche ∆E gelten können. Leider bisher ein vergebliches Bemühen.
Seit 1976 hat man sich international wenigstens auf eines der (unbefriedigenden) Transformationssysteme geeinigt: auf das CIELab-System.
* Lies "Delta E"

"Lokomo-tive" Verzerrung der Farbtafel

Bei vielen Versuchen empfindungsgemäße Gleichabständigkeit zu erzielen wird wie hier "projektiv" verzerrt. Mit mäßigen Erfolgen!