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Berechnung der optischen Daten

Spezifische optische Daten

In den folgenden Gleichungen muß jeweils unterschieden werden zwischen den aktuellen A*λ und S*λ einer Applikation und den daraus unter Berücksichtigung der Konzentration abzuleitenden spezifischen Daten der Farbmittel.
Nach Gleichung 5 können für die Applikationen des Basisweiß auf s/w-Untergrund bei jeder in die Rechnung eingehenden Wellenlänge λ die Hilfsgrößen aλ und bλ berechnet werden.

Leider kann das verwendete Programm zur Erstellung dieses Scriptes keine tief- (oder hoch-)gestellten Indizes darstellen, was zur Darstellung der wellenlängenabhängigen A und S-Werte übersichtlicher wäre.
Dafür hat es andere Vorteile, die jene Leser zu schätzen wissen, welche das vorhergehende Script gesehen haben.

Optische Daten des Bindemittels

Bei einem transparenten, leicht absorbierenden Bindemittel (Gelbstich) werden die
Rs = Ros sein und die Rw <= Row.
Die nach Gleichung 5 berechneten a und b-Werte werden relativ groß und S=0.
Da sich A normalerweise aus dem Produkt S(a -1) ergibt, wird im Falle reiner Absorption das spezifische A des Bindemittels besser aus obiger Gleichung (Lambert Beer!) berechnet.

und A* gemäß
h = Schichtdicke
Bindemittelkonzentration cB =100
Dann ist das spezifische A(B) = A*/100

Optische Daten des Weiß

Das S*λ der Basisweißapplikationen ergibt sich aus den Gleichungen 6 bzw. 6a (ohne Index λ geschrieben)

und daraus - falls SB bei einem vollkommen transparenten Bindemittel = 0 ist, das spezifische Sλ=S*λ/cw

Das A*λ der Basisweißapplikationen ergibt sich aus

(und ohne Index λ und mit dem spezifischen A-Werten)

und entsprechend das spezifische

Die Hilfsgrößen a λund bλ können auch dann berechnet werden, wenn RW = RS , d.h. wenn die Applikation deckt. Es stellt sich jedoch heraus, daß dann die Hilfsgröße κ = 1 ist und der Ausdruck (κ+1)/( κ-1) unbestimmt wird.
Das wird bei Weiß immer im kurzwelligen λ-Bereich der Fall sein, wo TiO2 absorbiert.
Dort deckt TiO2 bereits bei relativ geringer PVK. Nun kann man hoffen, dass sich aλ und bλ bei den zu diesem Zweck hergestellten Applikationen mit geringerer Weißkonzentration c W berechnen lassen. Wenn nicht, muss mathematisch "getrickst" werden, indem man von den bekannten Werten her in den Wellenlängenbereich, wo sich Schwierigkeiten ergeben, "vernünftig" extrapoliert. Von all diesem wird der Anwender nichts merken, wenn das Programm entsprechend "clever" ist.

Kompromisse

bei der Berechnung der optischen Daten
Es wird sich herausstellen, dass die aus den Weißapplikationen berechneten spezifischen Daten nicht unabhängig von der Konzentration sind, was sie eigentlich sein sollten, vielmehr ist TiO2 bei geringerer Konzentration spezifisch wirksamer als bei der hohen Konzentration, die z.B. in einem Weißlack vorliegen. Ob und wie nun Mittelwerte berechnet werden, ist Sache der Programmphilosophie.
Man erkennt aus der Schilderung der auftretenden Problematik, dass es sich im Endeffekt bei den optischen Daten immer um mit rechnerischen Kompromissen erhaltene Näherungswerte handelt und dass nicht erwartet werden darf, dass die FRB immer im ersten Schuss Volltreffer mit ∆E = 0 zu einer Vorlage landen kann.

K. Unterforsthuber, Privatmitteilung, Ein Buch zu den hier behandelten Themen ist in Vorbereitung

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Daten von Schwarz