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Farbrezeptierung

Berechnung eines Druck-Farbrezeptes

Farbrezeptierung Das Programm berechnet automatisch für eine links oben eingegebene Vorlage (d.h. ihre R-Werte) das Mischungsrezept aus den eingegebenen Basisfarben. Das sind im Beispiel Gelb Y, Magenta M und Cyan C. In die Rechnung gehen deren sogenannte optischen Daten ein. Das sind bei Druckfarben die wellenlängenabhängigen spezifischen Extinktionen oder (Licht-)Absorptionskoeffizienten der Basisfarben.
Gegeben sind im Gleichungssystem auf der rechten Seite die verlangten Extinktionen der Vorlage, 16 Werte, wenn man wie hier mit 16 Wellenlängen (20 nm-Schritte) im Bereich zwischen 400 und 700 nm rechnet.
Die Lösung, d.h. das Mischrezept, ergibt sich automatisch mit der Eingabe der R-Werte der Vorlage mit einer Kette von EXCEL-Matrix-Operationen, wie Matrix-Transposition, Matrix-Inversion und -Multiplikation.
Da nur 3 Unbekannte (Konzentrationen) zu berechnen, aber 16 Gleichungen gegeben sind, handelt es sich um ein überbestimmtes Gleichungssystem, das mit den Methoden der Matrixalgebra gelöst wird. Die Lösung sieht so aus, dass mit den berechneten Konzentrationen eine Nachstellungskurve resultiert, die folgende Bedingung erfüllt: Die Summe der Abweichungsquadrate (der Extinktionen) ist ein Minimum. Das muss - visuell bewertet mit Delta E zwischen Vorlage und Nachstellung - nicht optimal sein. Kommerzielle Praxisprogramm verändern deswegen diese erste Näherung iterativ so lange, bis das Delta-E ein Minimum ist.

Eingabe des Vorlagenspektrums

Automatisch werden die Farbwerte berechnet

D65 und A, für Vorlage und Nachstellung, (d.h. Mischrezept)

Anzeige der Farben von Vorlage und Rezept

In einem weiteren Tabellenblatt sieht man die Farben von Vorlage und Mischrezept.
Das vom Programm berechnete Rezept ist umso besser, je weniger Metamerie es erzeugt!
Wenn die Vorlage just aus den gleichen Basisdruckfarben besteht, welche zur Nachstellung verwendet werden, (z.B. CMY), stimmt das in erster Näherung erhaltene Rezept 100%ig, d.h. Delta-E=0!

Gelegenheit um manuell das Rezept zu ändern!

Mit den Schiebern kann nachgebessert werden

Gleichzeitig wird das bestehende Delta-E angezeigt.

Übernahme des manuell eingestellten Rezeptes

Um sicher zu gehen, dass die Vorlage exakt (für manuelle Übungen) nachgestellt werden kann, drückt man auf den Schalter <Als Vorlage verwenden>. Per Makro wird dann das Spektrum der manuell ermischten Farbe als Vorlagenkurve übernommen.
Verändern Sie mit den Schiebern solange die Menge der Mischkomponenten, bis das Nachstellungsfeld der Vorlage nahekommt und / oder DE ein Minimum ist.

EXCEL-Specifica

In diesem "Programm" kommen die mächtigen Matrixfunktionen (mmult, mtrans, minv) von Excel zum Tragen.
Makros werden nur dort verwendet, wo keine EXCEL-Funktionen zur Verfügung stehen, wie z.B. bei der manuellen Einstellung der Rezepte per "Schieber".
Spicken ist erlaubt!
Wie macht man das bloß, dass EXCEL die CIELAB-Werte in rgb übersetzt?

Toleranzellipsen